En el 2017 tendremos 1 hora de estadística para 7.1 y 7.2
Bienvenidos a la aventura del conocimiento estadístico 2017
Ejemplo de pictograma
09 02 17
Actividad elementos básicos
estadística 30 01 17
Observar el vídeo del enlace y responder las preguntas de la guía de vídeo en hojas de bloc
21 01 2017
Actividad para entregar el jueves en clase en hojas de bloc:
Hacer una lectura comprensiva del siguiente texto y al final responder las preguntas de la guía de lectura.
Los comienzos de la estadística pueden ser hallados en el antiguo Egipto, cuyos faraones lograron recopilar, hacia el año 3050 antes de Cristo, prolijos datos relativos a la
población y la riqueza del país.
En el antiguo Israel la Biblia da referencias, en el libro de los Números, de los datos
estadísticos obtenidos en dos recuentos de la población hebrea. El rey David por otra
parte, ordenó a Joab, general del ejército hacer un censo de Israel con la finalidad de
conocer el número de la población.
También los chinos efectuaron censos hace más de cuarenta siglos. Los griegos
efectuaron censos periódicamente con fines tributarios, sociales (división de tierras) y
militares (cálculo de recursos y hombres disponibles). La investigación histórica revela
que se realizaron 69 censos para calcular los impuestos, determinar los derechos de voto y ponderar la potencia guerrera.
Pero fueron los romanos, maestros de la organización política, quienes mejor supieron
emplear los recursos de la estadística. Cada cinco años realizaban un censo de la
población y sus funcionarios públicos tenían la obligación de anotar nacimientos,
defunciones y matrimonios, sin olvidar los recuentos periódicos del ganado y de las
riquezas contenidas en las tierras conquistadas. Para el nacimiento de Cristo sucedía uno de estos empadronamientos de la población bajo la autoridad del imperio.
Durante los mil años siguientes a la caída del imperio Romano se realizaron muy pocas
operaciones Estadísticas, con la notable excepción de las relaciones de tierras
pertenecientes a la Iglesia, compiladas por Pipino el Breve en el 758 y por Carlomagno
en el 762 DC. Durante el siglo IX se realizaron en Francia algunos censos parciales de
siervos.
Durante los siglos XV, XVI, y XVII, hombres como Leonardo de Vinci, Nicolás Copérnico,
Galileo, Neper, William Harvey, Sir Francis Bacon y René Descartes, hicieron grandes
aportaciones al método científico, de tal forma que cuando se crearon los Estados
Nacionales y surgió como fuerza el comercio internacional existía ya un método capaz de aplicarse a los datos económicos.
Para el año 1532 empezaron a registrarse en Inglaterra las defunciones debido al temor
que Enrique VII tenía por la peste. Más o menos por la misma época, en Francia la ley
exigió a los clérigos registrar los bautismos, fallecimientos y matrimonios. Durante un
brote de peste que apareció a fines de la década de 1500, el gobierno inglés
comenzó a publicar estadística semanales de los decesos. Esa costumbre continuó
muchos años, y en 1632 estos Bills of Mortality (Cuentas de Mortalidad) contenían los
nacimientos y fallecimientos por sexo. En 1662, el capitán John Graunt usó documentos
que abarcaban treinta años y efectuó predicciones sobre el número de personas que
morirían de varias enfermedades y sobre las proporciones de nacimientos de varones y
mujeres que cabría esperar.
Por el año 1540 el alemán Sebastián Muster realizó una compilación estadística de los
recursos nacionales, comprensiva de datos sobre organización política, instrucciones
sociales, comercio y poderío militar. Durante el siglo XVII aportó indicaciones más
concretas de métodos de observación y análisis cuantitativo y amplió los campos de la
inferencia y la teoría Estadística.
Los eruditos del siglo XVII demostraron especial interés por la Estadística Demográfica
como resultado de la especulación sobre si la población aumentaba, decrecía o
permanecía estática.
En los tiempos modernos tales métodos fueron resucitados por algunos reyes que
necesitaban conocer las riquezas monetarias y el potencial humano de sus respectivos
países. El primer empleo de los datos estadísticos para fines ajenos a la política tuvo
lugar en 1691 y estuvo a cargo de Gaspar Neumann, un profesor alemán que vivía en
Breslau. Este investigador se propuso destruir la antigua creencia popular de que en los
años terminados en siete moría más gente que en los restantes, y para lograrlo hurgó
pacientemente en los archivos parroquiales de la ciudad. Después de revisar miles de
partidas de defunción pudo demostrar que en tales años no fallecían más personas que
en los demás. Los procedimientos de Neumann fueron conocidos por el astrónomo inglés
Halley, descubridor del cometa que lleva su nombre, quien los aplicó al estudio de la vida
humana. Sus cálculos sirvieron de base para las tablas de mortalidad que hoy utilizan
todas las compañías de seguros.
Durante el siglo XVII y principios del XVIII, matemáticos como Bernoulli, Francis
Maseres, Lagrange y Laplace desarrollaron la teoría de probabilidades.
Entretanto, en el período del 1800 al 1820 se desarrollaron dos conceptos matemáticos
fundamentales para la teoría Estadística; la teoría de los errores de observación,
aportada por Laplace y Gauss; y la teoría de los mínimos cuadrados desarrollada por
Laplace, Gauss y Legendre. A finales del siglo XIX, Sir Francis Gaston ideó el método
conocido por Correlación, que tenía por objeto medir la influencia relativa de los factores
sobre las variables. De aquí partió el desarrollo del coeficiente de correlación creado por
Karl Pearson y otros cultivadores de la ciencia biométrica como J. Pease Norton, R. H.
Hooker y G. Udny Yule, que efectuaron amplios estudios sobre la medida de las
relaciones.
Los progresos más recientes en el campo de la Estadística se refieren al ulterior
desarrollo del cálculo de probabilidades, particularmente en la rama denominada
indeterminismo o relatividad, se ha demostrado que el determinismo fue reconocido en
la Física como resultado de las investigaciones atómicas y que este principio se juzga
aplicable tanto a las ciencias sociales como a las físicas.
Observar el vídeo del enlace para complementar la temática
Porcentajes
01 12 16
Área de Matemáticas
10 11 16
Taller de estrategia de apoyo modificado para presentar en hojas de bloc en la semana # 9
Aritmética
08 11 16
taller de práctica de regla de tres simple directa.
Regla de tres simple
Estadística.
07 11 16
Taller de estrategias de apoyo IV periodo
Descargar y desarrollar para poder presentar la evaluación den la semana 9
06 11 16
Geometría
24 10 16
Ejercicios de repaso de SMD
Bienvenidos a la aventura del conocimiento estadístico 2017
Ejemplo de pictograma
09 02 17
Actividad elementos básicos
estadística 30 01 17
Observar el vídeo del enlace y responder las preguntas de la guía de vídeo en hojas de bloc
Historia de la estadística. Ver vídeo y
responder.
Luego de ver el video, responder la guía de video marcando
con una x la respuesta.
1.
En la prehistoria, la necesidad que tenían los antiguos
de contar personas, pertenencias, ganado, animales cazados, los llevó a
realizar sus recuentos en:
A.
Libros
B.
Papiros
C.
Hojas de plátano
D.
Petroglifos
2.
Los petroglifos eran símbolos escritos sobre:
A.
Papel
B.
Rocas
C.
Madera
D.
Hojas de árbol
3.
Los antiguos Babilonios recopilaban sus datos sobre
producción agrícola, animales o mercancías vendidas en:
A.
Tablillas de arcilla
B.
Libros
C.
Petroglifos
D.
Tablillas de madera
4.
En la biblia aparece una aplicación de la estadística
hecha por:
A.
Noé
B.
Isaac
C.
Moisés
D.
Elías
5.
Los que iniciaron la aplicación de un censo estadístico
cada 5 años fueron los:
A.
Griegos
B.
Chinos
C.
Romanos
D.
Egipcios
6.
Hubo una época de la humanidad en la que el uso de
estadística tuvo un descenso, esta fue la:
A.
Edad antigua
B.
Edad media
C.
Edad moderna
D.
Edad contemporánea
7.
En Europa el primer compendio estadístico fue realizado
en:
A.
Inglaterra
B.
España
C.
Alemania
D.
Francia
8.
La palabra “ Estadística “ como tal fue empleada por primeria vez en:
A.
Inglaterra
B.
España
C.
Alemania
D.
Francia
9.
La teoría de la probabilidad estadística se formaliza
en el siglo:
A.
XVII
B.
XVIII
C.
XIX
D.
XX
10. La
estadística que se encarga del recuento, organización, y clasificación de los
datos es la:
A.
Inductiva
B.
Inferencial
C.
Descriptiva
D.
ProbabilísticaActividad para entregar el jueves en clase en hojas de bloc:
Hacer una lectura comprensiva del siguiente texto y al final responder las preguntas de la guía de lectura.
Origen , Etimología e
Historia de la estadística
La palabra estadística deriva del latín medieval Status, donde tiene el sentido de estado político.
La palabra estadística deriva del latín medieval Status, donde tiene el sentido de estado político.
Los comienzos de la estadística pueden ser hallados en el antiguo Egipto, cuyos faraones lograron recopilar, hacia el año 3050 antes de Cristo, prolijos datos relativos a la
población y la riqueza del país.
De acuerdo al historiador
griego Heródoto, dicho registro de riqueza y población se hizo con el objetivo
de preparar la construcción de las pirámides.
En el mismo Egipto, Ramsés
II hizo un censo de las tierras con el objeto de
verificar un nuevo reparto.
verificar un nuevo reparto.
En el antiguo Israel la Biblia da referencias, en el libro de los Números, de los datos
estadísticos obtenidos en dos recuentos de la población hebrea. El rey David por otra
parte, ordenó a Joab, general del ejército hacer un censo de Israel con la finalidad de
conocer el número de la población.
También los chinos efectuaron censos hace más de cuarenta siglos. Los griegos
efectuaron censos periódicamente con fines tributarios, sociales (división de tierras) y
militares (cálculo de recursos y hombres disponibles). La investigación histórica revela
que se realizaron 69 censos para calcular los impuestos, determinar los derechos de voto y ponderar la potencia guerrera.
Se utilizaba como una
aritmética estatal para asistir al gobernante que necesitaba conocer la
riqueza, el número de sus súbditos con el objeto de recaudar impuestos o
presupuestar la guerra. Se tienen ejemplos de uso de la estadística con la
recaudación de impuestos hacia los Romanos, Guillermo el conquistador realizó
censo de la tierras de Inglaterra (Domesday Book), la navegación Flamenca la
aplicó en el seguro de embarque......
Pero fueron los romanos, maestros de la organización política, quienes mejor supieron
emplear los recursos de la estadística. Cada cinco años realizaban un censo de la
población y sus funcionarios públicos tenían la obligación de anotar nacimientos,
defunciones y matrimonios, sin olvidar los recuentos periódicos del ganado y de las
riquezas contenidas en las tierras conquistadas. Para el nacimiento de Cristo sucedía uno de estos empadronamientos de la población bajo la autoridad del imperio.
Durante los mil años siguientes a la caída del imperio Romano se realizaron muy pocas
operaciones Estadísticas, con la notable excepción de las relaciones de tierras
pertenecientes a la Iglesia, compiladas por Pipino el Breve en el 758 y por Carlomagno
en el 762 DC. Durante el siglo IX se realizaron en Francia algunos censos parciales de
siervos.
En Inglaterra, Guillermo
el Conquistador recopiló el Domesday Book o libro del
Gran Catastro para el año 1086, un documento de la propiedad, extensión y valor de las
tierras de Inglaterra. Esa obra fue el primer compendio estadístico de Inglaterra.
Aunque Carlomagno, en Francia; y Guillermo el Conquistador, en Inglaterra, trataron de
revivir la técnica romana, los métodos estadísticos permanecieron casi olvidados durante la Edad Media.
Gran Catastro para el año 1086, un documento de la propiedad, extensión y valor de las
tierras de Inglaterra. Esa obra fue el primer compendio estadístico de Inglaterra.
Aunque Carlomagno, en Francia; y Guillermo el Conquistador, en Inglaterra, trataron de
revivir la técnica romana, los métodos estadísticos permanecieron casi olvidados durante la Edad Media.
Durante los siglos XV, XVI, y XVII, hombres como Leonardo de Vinci, Nicolás Copérnico,
Galileo, Neper, William Harvey, Sir Francis Bacon y René Descartes, hicieron grandes
aportaciones al método científico, de tal forma que cuando se crearon los Estados
Nacionales y surgió como fuerza el comercio internacional existía ya un método capaz de aplicarse a los datos económicos.
Para el año 1532 empezaron a registrarse en Inglaterra las defunciones debido al temor
que Enrique VII tenía por la peste. Más o menos por la misma época, en Francia la ley
exigió a los clérigos registrar los bautismos, fallecimientos y matrimonios. Durante un
brote de peste que apareció a fines de la década de 1500, el gobierno inglés
comenzó a publicar estadística semanales de los decesos. Esa costumbre continuó
muchos años, y en 1632 estos Bills of Mortality (Cuentas de Mortalidad) contenían los
nacimientos y fallecimientos por sexo. En 1662, el capitán John Graunt usó documentos
que abarcaban treinta años y efectuó predicciones sobre el número de personas que
morirían de varias enfermedades y sobre las proporciones de nacimientos de varones y
mujeres que cabría esperar.
El trabajo de Graunt,
condensado en su obra Natural and
Political Observations...Made upon the Bills of Mortality (Observaciones Políticas y
Naturales ... Hechas a partir de las Cuentas de Mortalidad), fue un esfuerzo innovador en
el análisis estadístico.
Political Observations...Made upon the Bills of Mortality (Observaciones Políticas y
Naturales ... Hechas a partir de las Cuentas de Mortalidad), fue un esfuerzo innovador en
el análisis estadístico.
Por el año 1540 el alemán Sebastián Muster realizó una compilación estadística de los
recursos nacionales, comprensiva de datos sobre organización política, instrucciones
sociales, comercio y poderío militar. Durante el siglo XVII aportó indicaciones más
concretas de métodos de observación y análisis cuantitativo y amplió los campos de la
inferencia y la teoría Estadística.
Los eruditos del siglo XVII demostraron especial interés por la Estadística Demográfica
como resultado de la especulación sobre si la población aumentaba, decrecía o
permanecía estática.
En los tiempos modernos tales métodos fueron resucitados por algunos reyes que
necesitaban conocer las riquezas monetarias y el potencial humano de sus respectivos
países. El primer empleo de los datos estadísticos para fines ajenos a la política tuvo
lugar en 1691 y estuvo a cargo de Gaspar Neumann, un profesor alemán que vivía en
Breslau. Este investigador se propuso destruir la antigua creencia popular de que en los
años terminados en siete moría más gente que en los restantes, y para lograrlo hurgó
pacientemente en los archivos parroquiales de la ciudad. Después de revisar miles de
partidas de defunción pudo demostrar que en tales años no fallecían más personas que
en los demás. Los procedimientos de Neumann fueron conocidos por el astrónomo inglés
Halley, descubridor del cometa que lleva su nombre, quien los aplicó al estudio de la vida
humana. Sus cálculos sirvieron de base para las tablas de mortalidad que hoy utilizan
todas las compañías de seguros.
Durante el siglo XVII y principios del XVIII, matemáticos como Bernoulli, Francis
Maseres, Lagrange y Laplace desarrollaron la teoría de probabilidades.
En 1733, por de Moivre fue
publicada originalmente la ecuación de la curva normal y aprovechada por Karl
Pearson en 1924. Entre 1830 – 1833 Charles Lyell Publico 3 volúmenes de
“Principles of Geology”, usando un razonamiento estadístico en su elaboración.
Charles Darwin, 1809-1882, Biólogo, leyó en el Beagle el libro de Lyell, el
cual utilizó en la formulación de sus teorías de base biométrica o estadística.
Entretanto, en el período del 1800 al 1820 se desarrollaron dos conceptos matemáticos
fundamentales para la teoría Estadística; la teoría de los errores de observación,
aportada por Laplace y Gauss; y la teoría de los mínimos cuadrados desarrollada por
Laplace, Gauss y Legendre. A finales del siglo XIX, Sir Francis Gaston ideó el método
conocido por Correlación, que tenía por objeto medir la influencia relativa de los factores
sobre las variables. De aquí partió el desarrollo del coeficiente de correlación creado por
Karl Pearson y otros cultivadores de la ciencia biométrica como J. Pease Norton, R. H.
Hooker y G. Udny Yule, que efectuaron amplios estudios sobre la medida de las
relaciones.
Los progresos más recientes en el campo de la Estadística se refieren al ulterior
desarrollo del cálculo de probabilidades, particularmente en la rama denominada
indeterminismo o relatividad, se ha demostrado que el determinismo fue reconocido en
la Física como resultado de las investigaciones atómicas y que este principio se juzga
aplicable tanto a las ciencias sociales como a las físicas.
R.A. Fisher,1890-1962,
recibió influencias de Karl Pearson y de Student, e hizo numerosas e importantes
contribuciones a la estadística. Una de sus publicaciones más importantes fue
“Statistical Methods for Research Workers”, en 1925.El y sus estudiantes dieron
considerable impulso de los procedimientos estadísticos en muchos campos,
particularmente en agricultura, biología y genética.
Guía de lectura para
entregar en la clase, en hoja de block
Marcar con x la
respuesta correcta.
1.
La palabra
estadística tiene su origen en el vocablo :
A.
Gobierno
B.
Estado.
C.
Política
D.
Finanzas
2.
Una de las
situaciones principales que generó la aparición de la estadística, fue la
necesidad de:
A.
Realizar censos.
B.
Construcciones
de barcos
C.
Aumentar la
riqueza de un estado
D.
Desviar las
aguas de los ríos
3.
Uno de los
recursos de la estadística eran los censos. Quienes los aplicaban cada 5 años
fueron los:
A.
Chinos
B.
Egipcios
C.
Romanos.
D.
Ingleses
4.
Durante una
época los métodos estadísticos fueron casi olvidados, esta época fue:
A.
La edad primitiva
B.
La edad moderna
C.
La edad contemporánea
D.
La edad media.
5.
Entre los
siglos XV y XVII muchos pensadores hicieron grandes aportes a la estadística,
entre ellos no estaba:
A.
Herodoto
B.
Leonardo Da Vinci
C.
Nicolás Copérnico
D.
Galileo
6.
La teoría de la
probabilidades estadísticas aparece entre los siglos:
A.
XVII y XVIII.
B.
IX y XI
C.
XV y XVII
D.
XVIII y XX
7.
Los conceptos matemáticos
fundamentales para la teoría Estadística; la teoría de los errores de
observación,
aportada por Laplace y Gauss; y la teoría de los mínimos cuadrados desarrollada
por
Laplace, Gauss y Legendre fueron aportado entre los años:
A.
1600 y 1620
B.
1800 y 1820.
C.
1890 y 1962
D.
1800 y 1925
Porcentajes
01 12 16
Bloque geometría
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10 11 16
Taller de estrategia de apoyo modificado para presentar en hojas de bloc en la semana # 9
 |
Institución
Educativa Sor Juana Inés de
“Solidaridad y compromiso
Trascendiendo en
|
||
ESTRATEGIA DE
APOYO
|
|||
Área Matemáticas
|
Grado 7º
|
Cuarto Periodo
|
|
SOLUCIÓN DEL TALLER 20%
SUSTENTACIÓN DEL TALLER 80%
Resolver el taller en hojas de block
1. Si 2
litros de gasolina cuestan $18.20, ¿Cuánto litros se pueden comprar con $50.00?
2. Un
automóvil recorre 30 km en un cuarto de hora, ¿Cuántos kilómetros recorrerá en
una hora y media?
3. Una taza
de agua eleva su temperatura en .5 °C al estar 45 minutos al sol, ¿Cuántos
grados se elevará después de 2 horas?
4. Si el 25%
de una cantidad es 68, ¿Cuánto es el 43% de esa misma cantidad?
5. ¿Cuál es
la cantidad del ejemplo anterior?
6. Si un
niño camina 3 km en una hora y cuarto, ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 3
horas?
7. Un
automóvil recorrió 279 km con 61 lts de combustible, ¿Cuántos kilómetros
recorre por litro?
8. Una
vagoneta realiza recorre 40 km en 72 minutos, ¿en cuánto tiempo recorrerá a 68
km?
9. En una escuela
hay 467 alumnos y el día de hoy faltaron 63. ¿Qué porcentaje de alumnos estuvo
ausente?
10. Un
trabajador gana por jornada de 8 horas $125.50, si su jornada aumenta en 2.5
horas ¿Cuál será su nuevo salario?
11. Para sacar el agua de una piscina de plástico
se necesita realizar 210 extracciones con un cubo de 12 litros de capacidad. Si
el cubo es de 20 litros, ¿cuántas extracciones necesitaremos para sacar toda el
agua de la piscina?
12Si
con 70 Kg tenemos para alimentar a 25 gallinas durante 30 días. Si se mueren 15
gallinas ¿para cuántos días habrá comida suficiente?
Calculo de porcentajes
1De los 800 alumnos de un colegio, han ido
de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?
2Una moto cuyo precio era de 5.000 €, cuesta
en la actualidad 250 € más. ¿Cuál es el porcentaje de aumento?
3Al adquirir un vehículo cuyo precio es de
8800 €, nos hacen un descuento del 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?
4Al comprar un monitor que cuesta 450 € nos
hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto tenemos que pagar?
5Se vende un artículo con una ganancia del
15% sobre el precio de costo. Si se ha comprado en 80 €. Halla el precio de
venta.
6 Cuál será el precio que hemos de marcar en
un artículo cuya compra ha ascendido a 180 € para ganar al venderlo el 10%.
7¿Qué precio de venta hemos de poner a una
máquina comprada a 280 €, si se ha depreciado en un 12% sobre el precio de venta?
8Se vende un objeto perdiendo el 20% sobre
el precio de compra. Hallar el precio de venta del citado artículo cuyo valor
de compra fue de 150 €.
1. 9. ¿Cuál
es el 25% de 300?
10.. El 64% de los 875 alumnos y alumnas de un colegio están matriculados en
educación media. ¿Cuántos de ellos no son de educación media?
Una estufa de 4 quemadores ha consumido $50.00 de gas al estar encendidos 2 de
ellos durante 3 horas. ¿Cuál es el precio del gas consumido si se encienden los
4 quemadores durante mismo tiempo?
2. 4 autos llevan a 16 personas en un recorrido de 120 km en 90 minutos.
¿Cuántos autos se necesitan para transportar a 58 personas en el mismo
recorrido y en el mismo tiempo?
3.
6 elefantes consumen 345 kilos de heno en una
semana, ¿Cuál es el consumo de 8 elefantes en 10 días?
4. 5 robots construyen 9 piezas en 4 horas. ¿Cuántas piezas serán
fabricadas por 7 robots trabajando 3 horas?
5.
Dos bombas de agua trabajando 3 horas diarias
llenan un tinaco en 2 días. ¿En cuánto tiempo se llenará el tinaco con 3 bombas
trabajando 2 horas diarias?
6. Una barda construida con 300 tabiques tiene un largo de 5 metros y una
altura de 3 metros. ¿Qué largo tendría la barda si se contaran 850 tabiques y
tuviera
7.
15 obreros trabajando 8 horas diarias construyen 6
casas ¿Cuántas casas se construirán con 23 obreros trabajando 7 horas diarias?
8. 15 campesinos labran un terreno de 100 m de largo por 40 de ancho en 2
días ¿Cuántos campesinos se necesitan para labrar un terreno de 250 metros de
largo por 70 de ancho en 3 días?
9. 3
mangueras llenan un depósito de 350 m3 en 16 horas. ¿Cuántas
horas son necesarias para llenar un depósito de 1000 m3 con 5
mangueras?
10. 5
personas lavan 7 automóviles en 4 horas, ¿Cuántos automóviles lavarán 7
personas en 6 horas?
SMD
Expresa en
metros:
1 3 km + 5 Hm + 7 Dm
2 7 m + 4 cm
+ 3 mm
3 25.56 Dm +
526.9 dm
4 53 600 mm +
9 830 cm
5 1.83 Hm + 9.7 Dm +
3 700 cm
Pasa a
decímetros cuadrados:
1 0.027 Dm2
2 0.35 m2
3 438 cm2
4 90 000 cm2
5 0. 000007 Hm2
6 Calcular el área de una cancha de futbol
profesional en Km , m, y cm cuadrados
Pasa a
metros cúbicos:
1 5.22 Dm3
2 6 500 cm3
3 3.7 dm3
4 0.25 Hm3
5. 400000000 mm3
Convertir:
1. 96 pul a pies
2. 7 pies a pulgadas
3. 8 pies a metros
4. 84 pulgadas a cm
5. 508 cm a pulg
Estadística 7º estrategia de apoyo
Los siguientes datos son las edades de personas que ingresan
a un centro comercial de 11 a 12 de la mañana.
3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38,
36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37,
34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.
1. Construir una tabla de datos agrupados con 10 intervalos de clase y
amplitud = 5
2. Dibujar e interpretar el diagrama
de frecuencias.
3. Calcular la media aritmética
4. Calcular la moda
5. Calcular la mediana.
6. Interpretar los resultados 3,4 ,5.
Docente: Elkin Velásquez
08 11 16
taller de práctica de regla de tres simple directa.
Regla de tres simple
1) Por preparar
un campo de 7 ha de superficie, un labrador cobra 21.315 € ¿Cuánto cobraría si
la superficie del campo midiera 12 ha?
2) En una finca de 3 hectáreas se
colocan 18 000 plantas. ¿Cuántas plantas necesitaré para un campo de 12 ha, si
las plantas han de estar con la misma separación que en la primera finca?
3) Los soldados de un cuartel se
colocan formando 9 filas de 40 reclutas cada una. ¿Cuántas filas de 30 hombres
cada una se pueden formar?
4) Si para repartir el vino de un
barril en botellas de 0,75 litros, se necesitan 1040 botellas. ¿Cuántas
botellas de 0,65 litros se necesitarán?
5) Un automóvil que va a 90 km/h
recorre 160 km. ¿Cuántos kilómetros recorrería si hubiese ido a 50 km/h?
6) La nave espacial Columbia, al
despegar, recorre en 15 minutos 47.535 m. Si mantiene esa velocidad, ¿cuánto
tiempo tardará en alcanzar los 255.000 m de altura?
7) El cable de un globo cautivo
está enrollado 72 veces en un eje y cada vuelta mide 4 m. Si el eje tuviera 3
m, ¿cuántas vueltas daría el cable?
8) Cinco obreros realizan en 6 días
una pared de 240 m de largo. ¿Cuántos días tardarían en realizar la misma obra
12 obreros?
9) Con 25 m3 de agua un
campesino riega las 4 ha de su propiedad.
Si dispusiera de 125 m3 de agua, ¿cuántas hectáreas podría
regar?
10) Según las ordenanzas municipales
de cierta ciudad lo máximo que puede construirse en determinada zona
corresponde a 28 pisos de 3 m de altura cada uno. ¿Qué altura deberá tener cada
piso si en dicha zona se desea construir un edificio de 30 plantas?
11) En las 24 horas de Le Mans un
vehículo en la recta de tribuna alcanza una velocidad de 360 km/h y la recorre
en 12 segundos. ¿Cuánto tiempo emplearía si su velocidad fuera de 300 km/h?
12) Para pavimentar un gran hipermercado
se han empleado 20604 baldosas cada una de las cuales mide 1200 cm2
de superficie. ¿Cuántas baldosas se habrían utilizado si el tamaño de cada una
fuera de sólo 100 c m2?
13) El charrán del ártico es una de
las aves que hace la migración más larga, ya que recorre 20.160 km. en 12 días.
¿Cuántos kilómetros recorre en los tres primeros días si lleva siempre la misma
velocidad?
14) El premio gordo de una lotería
es 60 millones de pesetas por cada 2 500 ptas. jugadas. Si yo he jugado 160 pesetas de lotería a ese
número, ¿cuánto dinero me correspondería si mi número resultara premiado?
15) Cada dos meses, en una granja de
conejos nacen 245 gazapos. ¿Cuántos gazapos nacerán en un año?
16) Un ganadero alimenta sus 150
reses durante 27 días con un camión de pienso; pero adquiere 30 reses más.
¿Cuántos días le durará el camión de pienso?
17) En una carretera se plantan 48
árboles, colocándolos cada 3 m. Si los colocamos cada 5 m, ¿cuántos árboles se
plantarán?
18) Una mecanógrafa escribe
realizando 1470 pulsaciones cada 7 minutos. ¿Cuántas veces toca las teclas de
su máquina en 100 segundos?
19) Un productor de cine para
realizar una película de 5 000 m de largo gasta 12 750 m de película. ¿Cuántos
metros gastaría para una película de 1 200 m de longitud?
20) En el comedor de un colegio se
gastan, en los 20 días lectivos de un mes, 2540 barras de pan. ¿Cuál ha sido el
gasto de una semana (5 días lectivos)?
21) Un bloque de cierto material de
construcción de 7 m3 de volumen pesa 17,5 toneladas. ¿Cuánto pesará
otro bloque del mismo material de 20 m3 de volumen?
22) En la construcción de una
carretera han trabajado 752 obreros durante 570 días. Si la obra hubiera tenido que finalizar en
470 días, ¿cuántos obreros más se habrían necesitado?
23) Un corredor de fondo que es
capaz de mantener su velocidad constante, recorre 15 km. en un tiempo de 1 hora
y 12 minutos. Si mantuviera siempre esa
velocidad, ¿cuánto tardaría en recorrer 52 km.?
24) Por transportar a un pasajero
con su equipaje durante 15 minutos, el contador de un taxi marca 1 300 pesetas.
¿Cuánto tiempo había estado en el taxi si el taxímetro hubiera marcado 5 213
pesetas?
25) Los lechones de una granja de
cerdos pesan todos igual. Al cargar 55
de estos lechones en un camión, han dado un total de 825 kg. ¿Cuánto pesarán
los 120 lechones que quedan en la granja?
26) Para realizar las excavaciones
necesarias para la construcción de un gran complejo industrial se calcula que
se necesitarán 3 máquinas iguales trabajando 160 horas cada una. Si la empresa constructora dispusiera de 10
máquinas iguales a las anteriores, ¿cuánto tiempo tardarían?
27) Para regar un campo se tardan 3
horas si el caudal del canal de riego es de 2000 litros por minuto. ¿Cuánto
tiempo se tardaría en regar el mismo campo si el caudal fuera de 5000 litros
Por minuto?
28) Un ciclista ha tardado 20
minutos en recorrer cierta distancia a la velocidad de 40 km/h. ¿A qué
velocidad deberá circular si desea recorrer la misma distancia en 35 minutos?
29) Si 4 grifos iguales tardan 24
horas en llenar un depósito, ¿cuánto tardarían 12 grifos iguales a los
anteriores en llenar el mismo depósito?
30) Por cada 2805 toneladas de
mineral de hierro extraído se obtienen 150 toneladas de hierro. ¿Qué cantidad
de mineral de hierro es necesario extraer para obtener 100 toneladas de hierro?
31) Por la compra de 200 macetas de
plástico un jardinero paga 4 500 €. ¿Cuánto dinero hubiera tenido que desembolsar
por 325 macetas?
Estadística.
Media, Mediana ,Moda
datos agrupados
Estadística , resumen de clase media, moda , mediana para datos agrupados. 7º
Taller de estrategias de apoyo IV periodo
Descargar y desarrollar para poder presentar la evaluación den la semana 9
06 11 16
Geometría
24 10 16
Ejercicios de repaso de SMD
Aritmética
19 10 16
Magnitudes directamente proporcionales
Resumen de clase
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando, al multiplicar o dividir una de
ellas por un número cualquiera, la
otra queda multiplicada o dividida por
el mismo número.
Se establece una relación de proporcionalidad directa entre
dos magnitudes cuando:
A más corresponde más.
A menos corresponde menos.
A menos corresponde menos.
Son magnitudes directamente
proporcionales, el peso de un producto y su precio.
Ejemplo:
Si 1 kg de tomates cuesta 1 €,
2 kg costarán 2 € y ½ kg costará 50 céntimos.
Es decir: A más kilógramos de tomate más euros. A menos kilógramos de tomate menos euros.
También son directamente
proporcionales:
El espacio recorrido por un móvil y el tiempo empleado.
El volumen de un cuerpo y su peso.
La longitud de los lados de un polígono y su área.
Aplicaciones
de la proporcionalidad directa
Ej interactivos
magnitudes
directamente proporcionales
registro
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando
al aumentar una la otra lo hace en la misma proporción, y al decrecer la
primera la segunda también decrece en la misma proporción.
Ejemplo:
Un coche consume 8 litros en 100 km, 16
litros en 200 km, 24 litros en 300 km.
Vemos que:
Cuando la distancia se multiplica por 2,
y pasa de 100 km a 200 km, el consumo también se multiplica por 2, pasando de 8
a 16 litros.
Cuando la distancia se multiplica por 3, y pasa de 100
km a 300 km, el consumo también se multiplica por 3, pasando de 8 a 24 litros.
Para resolver problemas de magnitudes que son directamente proporcionales se pueden utilizar 2 métodos:
Reducción a la unidad
Regla de tres directa
Veamos un ejemplo:
Un estudiante compra 8 cuadernos y paga 20 euros;
¿cuánto pagaría por 11 cuadernos?
a) Reducción a la unidad
Calculamos el valor de la segunda
variable para una unidad de la primera:
1 cuadernos cuesta 20 / 8 = 2,5 euros.
Multiplicamos el valor por unidad de la
segunda variable por el número de unidades de la primera:
Por 11 cuadernos pagará: 11 x 2,5 = 27,5 euros
b) Regla de tres directa
La “Regla de tres directa” se basa en la
proporcionalidad de 2 magnitudes.
Si para un valor de una variable (A) la
segunda variable (B) toma un valor determinado, para un valor diferente de la
primera magnitud puedo calcular el valor que tomará la segunda ya que ambas
evolucionan de forma directamente proporcional.
Lo planteamos de la siguiente manera:
8 cuadernos (A) --------- > 20 euros
(B)
11 cuadernos (C) -------- > “z” euros
Es importante prestar atención a cómo se
despeja la incógnita.
“z”
= (C x B) / A
Aritmética18 10 16
videos de ayuda en magnitudes proporcionales:
NSC vivero: Magnitudes
directamente proporcionales
Magnitudes proporcionales
03 10 16
Resumen de clase , descargar de:
Resumen de clase Sistema métrico decimal
Juego para practicar tus competencias
Proporcionalidad.
En este enlace podrás descargar el resumen de cada clase.
Con los siguientes enlaces te puedes autoevaluar en cada uno de los temas vistos.
Ejercicios interactivos para autoevaluarse
magnitudes
Ej interactivos
proporciones
Ej interactivos
Cuarta proporcional
Ej interactivos
magnitudes
directamente proporcionales
ej interactivos
regla de tres simple directa
ej interactivos
repartos proporcionales
ej interactivos
porcentajes
ej interactivos
Indica si son magnitudes directa o inversamente
proporcionales o no son magnitudes:
ej interactivos
regla de tres inversa
ej interactivos
repartos inversos
ej interactivos
regla de tres compuesta
ej interactivos
interés simple
Problemas de
proporcionalidad I
Constantes de
proporcionalidad 1
https://www.thatquiz.org/es/previewtest?2/Q/K/I/YIIS1368293889
Con estos enlaces te puedes autoevaluar en proporciones
otros enlaces para practicar en casa:
Con estos enlaces te puedes autoevaluar en proporciones
otros enlaces para practicar en casa:
Ejercicio de razones y proporciones de práctica interactivos
Matemáticas
Notas definitivas del III periodo luego de las estrategias de apoyo.
Hacer clic en el enlace para descargar o ver:
7.1
Estadística 05 09 16
Resumen de clase
Medidas de centralización
Moda
La moda es el valor que tiene mayor
frecuencia absoluta.
Se representa por Mo.
Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.
Mediana
Es el valor que ocupa el lugar
central de todos
los datos cuando éstos están ordenados
de menor a mayor.
La mediana se representa por Me.
La mediana se puede hallar sólo para variables
cuantitativas.
Cálculo
de la mediana
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación
central de la
misma.
3 Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.
Media
aritmética
La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
Ejercicios de práctica:
1.Calcular la moda de
la siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4,
8, 2, 5, 4.
Mo =
2.Un pediatra obtuvo la siguiente
tabla sobre los meses de edad de 50 niños de su consulta en el momento de andar
por primera vez:
Meses
|
Niños
|
9
|
1
|
10
|
4
|
11
|
9
|
12
|
16
|
13
|
11
|
14
|
8
|
15
|
1
|
Calcular la moda.
Mo =
1. Hallar la mediana de
la siguientes series de números:
3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8.
2, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 8, 9.
Me =
b. 3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6.
2, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 9.
C. 10, 13, 4, 7, 8, 11 10, 16, 18, 12, 3, 6, 9, 9, 4,
13, 20, 7, 5, 10, 17, 10, 16, 14, 8, 18
3, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11,
12, 13, 13, 14, 16, 16, 17, 18, 18, 20
aritmética 23 08 16
Ejercicios interactivos con fracciones
Practica lo visto en clase con estas autoevaluaciones
para que verifiques tus aprendizajes:
fracciones I
Hacer clic en los enlaces
fracciones II
tipos de fracciones
comparar fracciones
ordenar fracciones
suma y resta
multiplicación y división
operaciones combinadas
videos de ayudas
PROBLEMAS CON
FRACCIONARIOS.mp4
Estrategias para resolver problemas con
fracciones Matemática 6º y 7º grado
Problema 1 con números fraccionarios
Suma y resta con números mixtos
Operaciones combinadas con fraccionarios -
Ejercicio 3
Operaciones combinadas con fraccionarios -
Ejercicio 4
aritmética enlace para descargar la estrategia de apoyo de aritmética:
aritmética 21 08 16
Resumen de clase
Problemas con fracciones
1. Leer atentamente el enunciado
2. Pensar en lo que nos piden
3. Pensar en los datos que necesitamos
4. Resolverlo
5. Simplificar, si es necesario
6. Pensar si nuestro resultado tiene sentido (para
comprobarlo)
Como
ves, el único paso distinto en los problemas con fracciones es el de simplificar el resultado. Si no te acuerdas de cómo se simplifica una
fracción, pincha en estos enlaces:
Problemas
de representar una fracción
Hay algunos problemas en los que, a
partir de los datos que nos dan, debemos representar la fracción
correspondiente. Por ejemplo:
La
solución de este problema es una fracción
irreducible, por lo que no se puede simplificar más. Por lo tanto, no hay que hacer nada más.
Problemas
de operar con dos fracciones
En estos problemas debemos acordarnos de
cómo se realizan las operaciones con fracciones. Si quieres repasarlo, puedes
ir a los siguientes enlaces:
¿Ya estás preparado? Pues lee atentamente este problema y los pasos que hemos seguido para resolverlo:
Problemas
de operar con una fracción y un número entero
Por último, vamos a ver un ejemplo de un
problema con una fracción y un número entero. Ahora tendremos que convertir el
dato entero en una fracción con el mismo denominador que la otra para poder
operar:
Enlace para descargar el resumen:
Resumen de clase solución de problemas con fracciones
|
aritmética 16 08 16
Problemas básicos de fracciones resueltos para repasar
1. Tenía ahorrados 18 €. Para comprarme un juguete he
sacado 4/9 del dinero de mi alcancía. ¿Cuánto me ha costado el juguete?
Para resolver problemas hay que leer bien el enunciado
hasta enterarnos de lo que nos pide.
En este caso se trata de calcular la fracción de un número.
Necesito los 4/9 de
los 18 € que tengo para el juguete.
4/9 de 18 = 8 € me ha
costado el juguete.
Otra forma: Calcular lo que
corresponde a 1/9 y multiplicar por 4.
1/9 de 18 = 2 €
2 · 4 = 8 €
2. Entre tres hermanos deben repartirse 120 euros. El
primero se lleva 7/15 del total, el segundo 5/12 del total y el tercero el
resto. ¿Cuánto dinero se ha llevado cada uno?
1º Reducimos las
fracciones a común denominador: m.c.m. (15,12) = 60
El primero se lleva
7/15 = 28/60
El segundo se lleva
5/12 = 25/60
Sumamos lo que se
llevan entre los dos 28/60 + 25/60 = 53/60
El tercero se llevará
en fracción : 60/60 - 53/60 = 7/60
2º Calculamos la
fracción del número que le corresponde a cada uno.
El primero se llevará
los 28/60 de 120 = 56 €
El segundo se llevará
los 25/60 de 120 = 50 €
El tercero se llevará
los 7/60 de 120 = 14 €
3º Podemos comprobar
que lo tenemos bien sumando la cantidad que se lleva cada uno.
Si observamos los
resultados se lleva mas el primero que es al que le corresponde la mayor
fracción , después el segundo y por último el tercero que es el que se lleva la
menor fracción.
3. Hoy he perdido 18 cromos que son 3/11 de los que
tenía. ¿Cuántos cromos tenía?
Podemos resolverlo
calculando los cromos que le corresponden a 1/11 .
Dividimos 18:3 = 6
cromos.
Si a 1/11 le
corresponden 6 cromos, a 11/11 que es la fracción total le corresponderán 6 ·11
= 66 cromos.
4. El 60 % de los trabajadores de una empresa tiene
coche. Si el número total de empleados es de 1200. ¿Cuántos empleados tienen
coche?
Un porcentaje o tanto
por ciento es una fracción que tiene como denominador 100.
El 60% es en fracción
60/100 si la simplificamos nos da 3/5 . Luego los 3/5 de trabajadores de esa
empresa tienen coche. Calculamos los 3/5 de 1200 = 720 trabajadores tienen
coche.
Saldría el mismo
resultado sin simplificar. Los 60/100 de 1200 = 720
Aplicaciones de las fracciones
Estadística 14 08 16
Enlace para presentar el quiz virtual de estadística pictogramas:
aritmética
Antes de presentar el quiz debes repasar en los siguientes enlaces
formulas de perímetros
realiza esta práctica en el cuaderno para ser sustentada.
geometría 06 08 16
Enlace para presentar el quiz de geometría
7.1
Estadística 05 08 16
Realizar el siguiente taller en el cuaderno para ser sustentado.
Taller de estadística
1.
Número de libros leídos por un grupo de
estudiantes en un año.
3 2 1 4 5 3 2 1 3 1
2 3 5 1 2 2 1 3 4 2
3 4 0 1 2 2 0 1 2 3
Elaborar la tabla de distribución de
frecuencias
Realizar los histogramas de frecuencias
Dibujar el diagrama circular
2.
Número de días que practico deporta a la
semana
4 2 3 1 3 7 1 0 3 2
6 2 3 3 4 6 3 4 3 6
Elaborar la tabla de distribución de
frecuencias
Realizar los histogramas de frecuencias
Dibujar el diagrama circular
3.
Número de llegadas tarde el colegio de un
grupo de 20 estudiantes.
4 5 7 5 8
3 9 6 4 5
7 5 8 4 3
10 6 6 3 3
Elaborar la tabla de distribución de
frecuencias
Realizar los histogramas de frecuencias
Dibujar el diagrama circular
4
Horas de estudio que dedican a la semana
para matemáticas
16 11 17 12 10 5 1 8 10 14
15 10 3
2 5 16 10 3 4 12
Elaborar la tabla de distribución de
frecuencias
Realizar los histogramas de frecuencias
Dibujar el diagrama circular
5.
Edad de un grupo de 30 personas que entran a un centro comercial.
24 3 29 6 5
17 25 24 36 42
30 16 14 12
8 4 8 37 32 40
37 26 28 15 17 41 20 18 27 42
Elaborar la tabla de distribución de
frecuencias
Realizar los histogramas de frecuencias
Dibujar el diagrama circular
6.
Se encuesta a 20 familias sobre el número de días que van a
hacer compras a la tienda.
1 2 2 4 6
1 6 1 2 3
5 2 6 3 1
4 1 6 1 2
Elaborar la tabla de distribución de
frecuencias
Realizar los histogramas de frecuencias
Dibujar el diagrama circular
7.
Pesos en kg de 20 recien nacidos.
2.8
3.2 3.8 2.5 2.7
3.0 2.6 1.8 3.3
2.9
2.9 3.5 3.0 3.1
2.2
3.7 1.9 2.6 3.5
2.3
Elaborar la tabla de distribución de
frecuencias
Realizar los histogramas de frecuencias
Dibujar el diagrama circular
Enlace para presentar el quiz de fraccionarios
para 7º 1
Enlace para presentar el quiz virtual de estadística:
7.1
Si olvidó su clave , solicitarla con su nombre y grado al correo :
jelkinvega@yahoo.es
¿Qué es un pictograma? resumen de clase
Un pictograma es un tipo de
gráfico cuya información se gráfica a través de dibujos.
Por ejemplo:
María encuestó a sus compañeros
respecto a sus lugares preferidos para pasear. Con los datos, construyó el
siguiente pictograma.
Con estos datos podemos decir
que:
- 6 de sus compañeros prefieren el zoológico para pasear
- 2 de sus compañeros prefieren el parque para pasear
- 4 de sus compañeros prefieren el cine para pasear
- 8 de
sus compañeros prefieren el circo para pasear
- 6 de sus compañeros prefieren el museo para pasear
Además podemos decir que en el
curso de maría hay un total de 26 alumnos.
Ahora inténtalo tú.
El siguiente pictograma muestra
los goles anotados por un equipo de fútbol en 4 partidos.
Responde las siguientes
preguntas:
1- ¿En qué partido se anotaron
más goles?
2- ¿En qué partido se anotaron
menos goles?
3- ¿Cuántos goles menos se
anotaron en el 4° partido que en el 3° partido?
4- La suma de los goles del 2°
y 4°partido equivalen a los goles anotados en el ____________ partido.
5- ¿Cuántos goles más se
anotaron en el 3° partido que en el segundo partido?
______________ goles.
17 07 16
Enlace para el quiz de aritmética
Abierto hasta el lunes en la noche.
7.1
Si alguien ha olvidado la contraseña, la solicita al correo:
12 06 16
Aprendamos mientras descansamos:
La belleza está en
todas partes matemáticas
Las simetrías del universo | Documental Redes
Eduard Punset
El número de Oro - El Sello de Dios.
Donald en la tierra mágica de la matemática
APLICACIÓN DE LOS NÚMEROS EN LA VIDA DIARIA
geometría
Enlaces para repasar movimientos en el plano:
SIMETRIA AXIAL.3gp
Simetría axial
https://www.youtube.com/watch?v=tsJyZbuKSVM
simetrias
https://sites.google.com/site/elementossimetricos/simetria-en-el-plano-cartesiano
Rotar figura a 45
grado, utilizando Transportador y Regla
Enlace para descargar las estrategias de apoyo del II periodo:
7º 1
Enlace para descargar taller de fracciones:
Aritmética 11 05 16
Resumen Racionales:
Definición
de fracción
Unidad fraccionaria
Concepto
de fracción
Representación
de fracciones
Significado
de una fracción. La fracción como partes de la unidad
La
fracción como cociente
La
fracción como operador
La
fracción como razón y proporción
Ejercicios interactivos de fracciones I
Geometría 28 04 2016
http://www.vitutor.com/geo/eso/pl_33e.html
Resumen Racionales:
Definición
de fracción
Unidad fraccionaria
La unidad fraccionaria es cada una de las partes que se
obtienen al dividir la unidad en n partes iguales.
Concepto
de fracción
Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente
forma:
a/b con b diferente de cero
b = denominador , indica el número de partes en que se ha dividido la unidad.
a = numerador , indica el número de unidades fraccionarias elegidas.
Representación
de fracciones
Significado
de una fracción. La fracción como partes de la unidad
El todo se toma como unidad. La fracción expresa un valor
con relación a ese todo.
Ejemplo:
Un depósito contiene 2/3 de gasolina
El todo es el depósito.
La unidad equivale a 3/3, en
este caso.
En general, el todo sería una fracción con el mismo número
en el numerador y el denominador de la forma n/n.
Ejemplo:
2/3 de gasolina expresa la relación
existente entre la gasolina y la capacidad del depósito. De sus tres partes dos
están ocupadas por gasolina.
La
fracción como cociente
Ejemplo:
Repartir 4 € entre cinco amigos: 4/5 =0.8
La
fracción como operador
Para calcular la fracción de un número, multiplicamos el
numerador por el número y el resultado lo dividimos por el denominador.
Ejemplo:
Calcular los 2/3 de 60 €:
2 · 60 = 120
120 : 3 = 40 €
La
fracción como razón y proporción
Cuando comparamos dos cantidades de una magnitud, estamos
usando las fracciones como razones.
Así, cuando decimos que la proporción entre chicos y chicas
en el instituto es de 3 a 2, estamos diciendo que por cada 3 chicos hay 2
chicas. Es decir, que de cada cinco estudiantes, 3 son chicos y 2 son chicas.
Un caso particular de aplicación de las fracciones como
razón son los porcentajes, ya que estos no son más que la relación de
proporcionalidad que se establece entre un número y 100 (tanto por ciento), un
número y mil (tanto por mil) o un número y uno (tanto por uno).
Ejemplo:
35 · 10 = 350
350 : 100 = 3.5
35 − 3.5 =31.5 €
Ejercicios interactivos de fracciones I
Enlace para descargar taller de fracciones
realizar en el cuaderno para sustentar en clase.
Antes del quiz virtual practicar con la autoevaluaciones
Enlace para presentar el quiz virtual de polígonos:
aritmética 23 04 2016
Enlace para presentar el quiz virtual de potencias:
Enlace para presentar el quiz virtual de números enteros.
Abierto hasta el jueves:
Enlace para presentar el quiz virtual de estadística:
Geometría 13 04 2016
Resumen de clase:
Plano
cartesiano
Para
representar los puntos en el plano, necesitamos dos rectas perpendiculares,
llamados ejes cartesianos o ejes de coordenadas:
El eje
horizontal se llama eje X o eje de abscisas.
El eje
vertical se llama eje Y o eje de ordenadas.
El punto
O, donde se cortan los dos ejes, es el origen de coordenadas.
Las
coordenadas de un punto cualquiera P se representan por (x, y).
La
primera coordenada se mide sobre el eje de abscisas, y se la denomina
coordenada x del punto o abscisa del punto.
La
segunda coordenada se mide sobre el eje de ordenadas, y se le llama coordenada y
del punto u ordenada del punto.
Realiza los siguientes ejercicios autoevaluativos:
Ejs interactivos
Representación de puntos
Signos
Abscisa
|
Ordenada
|
|
1er cuadrante
|
+
|
+
|
2º cuadrante
|
−
|
+
|
3er cuadrante
|
−
|
−
|
4º cuadrante
|
+
|
−
|
El origen de coordenadas,
O, tiene de coordenadas: O(0, 0).
Los puntos que están en el eje
de ordenadas tienen su abscisa igual a 0.
Los puntos situados en el eje
de abscisas tienen su ordenada igual a 0.
Los puntos situados en la misma línea
horizontal (paralela al eje de abscisas) tienen la misma ordenada.
Los puntos situados en una misma línea
vertical (paralela al eje de ordenadas) tienen la misma abscisa.
Ejemplos
Representa en los ejes de coordenadas
los puntos:
A(1, 4), B(-3, 2), C(0, 5), D(-4, -4), E(-5,
0), F(4, -3), G(4, 0), H(0, -2)
Ejs interactivos
12 04 2016 Estadística
Resumen de clase:
Distribución de frecuencias
y tablas
Una distribución de
frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en
forma de tabla de los datos estadísticos,
asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.
Tipos de frecuencia
Frecuencia absoluta
La frecuencia absoluta es
el número de veces que aparece un determinado valoren
un estudio estadístico.
Se representa por fi.
La suma de las
frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se
representa por N.
f1+f2+f3+….+fn=N
Para indicar resumidamente estas
sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se
lee suma o sumatoria.
Frecuencia relativa
La frecuencia relativa es
el cociente entre la frecuencia absoluta de
un determinado valor y el número total de datos.
Se puede expresar en tantos por
ciento y se representa por ni.
ni=fi/N
La suma de las frecuencias
relativas es igual a 1.
Frecuencia absoluta acumulada
La frecuencia acumulada es
la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores
inferiores o iguales al valor considerado.
Se representa por Fi.
Frecuencia relativa acumulada
La frecuencia relativa
acumulada es el cociente entre la frecuencia
acumulada de un determinado valor y el número
total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento. Ni
Ejemplo
Durante el mes de julio, en una
ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30,
31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33,
33, 29, 29.
En la primera columna de la tabla
colocamos la variable ordenada de menor a mayor, en la segunda hacemos el
recuento y en la tercera anotamos la frecuencia absoluta.
xi
|
Recuento
|
fi
|
Fi
|
ni
|
Ni
|
27
|
I
|
1
|
1
|
0.032
|
0.032
|
28
|
II
|
2
|
3
|
0.065
|
0.097
|
29
|
6
|
9
|
0.194
|
0.290
|
|
30
|
7
|
16
|
0.226
|
0.516
|
|
31
|
8
|
24
|
0.258
|
0.774
|
|
32
|
III
|
3
|
27
|
0.097
|
0.871
|
33
|
III
|
3
|
30
|
0.097
|
0.968
|
34
|
I
|
1
|
31
|
0.032
|
1
|
31
|
1
|
Este tipo de tablas de frecuencias se
utiliza con variables discretas.
Practica lo estudiado con las siguientes autoevaluaciones:
tipos de
variables
tablas
estadísticas
04 04 2016 Estadística
Taller de estadística: Realizarlo en el cuaderno para preparar la evaluación:
04 03 2016
Enlaces para trabajar los polinomios aritméticos:
Enlaces videos polinomios aritméticos
Operaciones con enteros sin signos de agrupación - Ejercicio 1
Operaciones con enteros y signos de agrupación -
Ejercicio 4
Polinomios aritméticos parte 1 (problemas sin
signos de agrupación)
Polinomios aritméticos parte 2 (destrucción
signos de agrupación)
operaciones combinadas
agrupados y no agrupados
29 03 16
Geometría
Clasificación
de polígonos
según el
número de lados
Nombre nº
lados
- triángulo 3
- cuadrilátero 4
- pentágono 5
- hexágono 6
- heptágono 7
- octágono 8
- eneágono 9
- decágono 10
- endecágono 11
- dodecágono 12
- tridecágono 13
- tetradecágono 14
- pentadecágono 15
- hexadecágono 16
- heptadecágono 17
- octodecágono 18
- eneadecágono 19
- isodecágono, icoságono 20
- triacontágono 30
- tetracontágono 40
- pentacontágono 50
- hexacontágono 60
- heptacontágono 70
- octacontágono 80
- eneacontágono 90
- hectágono 100
- chiliágono 1.000
- miriágono 10.000
- decemiriágono 100.000
- hecatomiriágono,
megágono 1.000.000
23 03 16Ternas Pitagóricas
08 03 2016
Enlaces para repasar los números enteros como estrategias de apoyo del I periodo. Debes estudiar para presentar la evaluación individual.
Números enteros talleres de repaso Grado 7º del I periodo 2016
Repaso teórico
orden en los enteros
Suma
Resta
producto
Ejercicios Interativos de autoevaluación
Orden
suma
resta
producto
profe al taller de estadística se le saca un resumen e lo que dice arriba
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